Heinrich nació en 1900 el seno de una familia católica de clase media. Aunque su padre le inculcó la importancia de practicar la actividad física para alcanzar un óptimo desarrollo, desde pequeño padeció de forma reiterada diversos problemas médicos, que le dificultaron dedicar a la práctica deportiva todo el esfuerzo que la opinión paterna estimaba conveniente. Sus limitaciones físicas y su miopía hicieron imposible cumplir su anhelo de entrar a formar parte del ejército de su país como oficial.
Aunque demostró tener buenas dotes para los estudios de filología y gramática, acabó estudiando agronomía en Munich, tras lo cual realizó unas prácticas en una granja de pollos. La mala situación económica de su familia le impidió continuar sus estudios de doctorado y tuvo que aceptar un trabajo mal pagado, que acabaría perdiendo. Todos estos reveses le generarían una creciente frustración, que acabaría por afectar a su autoestima y su personalidad se volvió más irritable y agresiva. Probablemente todo ello favoreció la decisión que adoptó en agosto de 1923: afiliarse al Partido Nazi, donde pronto demostró sus dotes organizativas, que le ayudaron a asumir un creciente protagonismo.
Cuando una década después el Partido Nazi alcanzó el poder en Alemania, Heinrich ocupó importantes responsabilidades. Era un firme convencido de la defensa de la Naturaleza y llegó a afirmar que el ser humano “debía reaprender a considerar el mundo con un respeto sagrado”. Sus convicciones sobre la protección de los animales las compartía tanto en público como en privado, así, por ejemplo, le confesaría a su masajista la pena que le producía cada vez que se pisoteaba a un caracol o se mataba a un ciervo. Las ideas de Heinrich influyeron en la elaboración de la Ley de Protección Animal, promulgada en septiembre de 1933, y en la celebración en Berlín al año siguiente de una conferencia internacional sobre bienestar animal.
En octubre de 1940 Heinrich realizó una visita a España, durante la cual Franco quiso agasajarle organizando en su honor una corrida de toros en la plaza de Las Ventas, en la que actuaron tres de los mejores toreros del momento: Pepe Luis Vázquez, Marcial Lalanda y Rafael Ortega “Gallito”. El mal tiempo impidió que se celebrase el festejo por completo y solo se pudieron lidiar tres toros, lo cual tuvo que suponer un alivio para Heinrich, que se indispuso y se llegó a marear tras contemplar ese espectáculo que consideró muy desagradable. Curiosamente este animalista mostró más sensibilidad por los animales que por los humanos, pues Heinrich Himmler fue el principal responsable de diseñar el Holocausto, es decir, el sistema pensado para provocar en los campos de exterminio la muerte de millones de judíos y de otros colectivos humanos considerados inadecuados, bien por su incapacidad física o por su ideología.